Blog dari Daniel Aquaries Pratama
Matematika
Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat
y = ax² + bx + c
y = x² - 2x - 3
a = 1, b = -2, c = -3
>> Titik potong dengan sumbu x → (y = 0)
y = x² - 2x - 3
0 = x² - 2x - 3 → (difaktorkan)
→ 0 = (x - 3) (x + 1)
Dari pemfaktoran tersebut maka dapat ditemukan x1 dan x2
→ x1 = 3
→ x2 = -1
(Menemukan x1 dan x2 sama dengan hasil dari pemfaktoran tersebut hanya saja tandanya diganti yaitu bagian sama dengannya yang dapat merubah sifat bilangannya yang awalnya positif jadi negatif ataupun sebaliknya.)
Maka dengan itu ditemukan koordinatnya
→ (3,0) dan (-1,0)
>> Titik potong dengan sumbu y → (x = 0)
y = x² - 2x - 3
x = 0
y = 0 - 0 - 3
y = -3
Maka dapat ditemukan koordinatnya
→ (0,-3)
>> Sumbu simetri (Garis yang membagi grafik jadi 2 bagian)
Rumus : x = - b/2a
y = x² - 2x - 3
x = - -2/2 × 1
x = 2/2 = 1
x = 1
Maka dapat ditemukan koordinatnya
→ (1,0)
>> Titik puncak
puncak = (x puncak, y puncak)
→ x puncak = - b/2a
→ y puncak = - d/4a = - b² - 4ac/4a
x puncak = 1 (dari sumbu simetri)
y puncak = - d/4a = - b² - 4ac/4a
= - (-2)² - 4 × 1 × (-3)/4 × 1
= - 4 + 12/4
= - 16/4
y puncak = -4
Maka dengan itu dapat ditemukan koordinat puncaknya
→ (1,-4)
>> Membuat grafik
Dengan titik titik koordinat yang dicari melalui 4 langkah sebelumnya maka dapat membuat grafik di bawah ini. ↓↓↓
Penjelasan grafik
→ Garis warna merah = Sumbu simetri
→ Garis warna kuning = Titik puncak
Catatan tambahan
>> Titik puncak
Seperti gambar di atas itu merupakan contoh gambar titik puncak yang kemungkinan dibuat. Cara membedakannya dengan bilangan 'a' dari rumus 'y = ax² + bx + c'. Jika gambar yang di sebelah kiri menunjukkan bahwa bilangan 'a' bersifat positif. Sedangkan sebelah kanan menunjukkan bahwa bilangan 'a' bersifat negatif.
Sekian dari blog saya, mohon maaf atas segala kekurangan dan kesalahan yang ada. Semoga bermanfaat dan terima kasih. 🙏🙏😊😊
Komentar
Posting Komentar