Blog dari Daniel Aquaries Pratama

Wirausaha

   Halo sahabat, kali ini akan membahas tentang topik yang sama seperti hari sebelumnya; Yap, wirausaha. Wirausaha itu hampir sama dengan membuka usaha kecil kecilan, tapi jika dikembangkan terus menerus lama lama bisa menjadi besar bahkan bisa sampai menjadi sebuah perusahaan. Biasanya kita bisa memulainya dari hal yang kecil atau hal yang biasanya kita suka. Terkadang mulai dari hobi bisa muncul ide ide yang bagus untuk memulai sebuah usaha. Jadi jika kita mendapatkan ide meskipun itu terlihat kecil atau sepele tolong jangan diremehkan, mungkin saja itu bisa menjadi pintu kita untuk sukses. 

   Nah, itu hanya sebagian kecil pemahaman tentang wirausaha. Kalau ini kita akan membahas usaha tentang pembuatan lampu hias dari bambu. 

Lampu Hias Dari Bambu

   Pembuatan lampu hias ini menggunakan bahan baku berupa bambu. Bambu adalah semacam tanaman tunas yang biasanya tumbuh di hutan hutan. Bambu pula biasanya sering kita temui di dekat rumah kita, terlebih lagi jika rumah kita di dekat hutan. Untuk peralatan yang digunakan berupa pisau untuk memahat dan alat pemotong bambu yang sejenis dengan golok. 

   Setelah mempunyai alat dan bahannya maka kita bisa untuk memulai membuatnya. Pertama tama bambu di potong dan di pahat menjadi bagian yang tipis (digunakan untuk bahan anyam). Setelah itu maka bambu yang sudah terbentuk panjang dan tipis digunakan untuk membentuk modelnya, model dibuat dengan cara dianyam. Setelah dianyam, maka langkah selanjutnya adalah membentuk anyaman tersebut menjadi kreasi yang nantinya akan menjadi hiasan. Setelah terbentuk hiasan, hiasan tersebut diberikan tambahan larutan H2O2 untuk menghambat pertumbuhan jamur. Jika semua itu sudah maka hiasan pun siap untuk dipasarkan. Pemasarannya bisa lewat toko sendiri atau dititipkan ke toko orang lain atau pula bisa dijual lewat internet.

   Nah sahabat, itu penjelasan sedikit tentang usaha pembuatan lampu hias dari bambu. Semoga dari contoh usaha di atas bisa menginspirasi kita agar tetap terus berusaha dalam menggapai impian kita. Oleh karena itu jangan sungkan untuk terus berimajinasi ide ide kreatif yang bisa saja menjadi pintu kesuksesan. Tidak lupa pula untuk terus tetap berusaha dan berdoa dalam setiap usaha yang kita lakukan.

   Sekian dari blog saya ya sahabat, terima kasih dan jumpa lagi. 🙏👋

Blog dari Daniel Aquaries Pratama

Memanfaatkan Barang Bekas (Ban)

   Barang bekas adalah barang yang sudah tidak terpakai lagi atau bisa dikatakan limbah. Barang yang sudah tak terpakai itu biasanya langsung dibuang atau bahkan dibiarkan saja tak terpakai. Tetapi jika terus menerus seperti itu maka dapat menyebabkan polusi di sekitar lingkungan limbah tersebut. Oleh karena itu kita harus berfikir bagaimana limbah tersebut bisa bermanfaat sekaligus dapat mengurangi polusi. Yap, cara tepatnya adalah dengan berkreasi pada limbah itu untuk membentuk suatu produk yang bagus dan memiliki nilai jual yang tinggi. Salah satu limbah yang banyak ditemukan adalah ban bekas. Ban bekas rupanya bisa dimanfaatkan sebagai barang mebel.

   Ya, barang barang mebel yang biasanya terbuat dari kayu rupanya bisa dibuat dengan ban bekas. Untuk membuat mebel dari ban bekas ini pun bahan dan alatnya cukup sederhana. Bahannya adalah ban bekas, kain perca, gabus tipis, kain motif atau kain hias, paku, dan cat. Untuk bahannya sendiri yang paling diperhatikan adalah ban bekasnya, ban bekas harus terlihat masih normal sekiranya tidak berlubang dan alurnya masih terlihat atau tidak terlalu halus. Sedangkan untuk alatnya yaitu : palu, gerenda, kuas, gunting, dan sabit.

   Setelah semua bahan siap, maka dapat memulai untuk membuat barangnya.  Jika ingin membuat kursi, pertama potong ban bekas menjadi bagian bagian yang kecil. Kemudian bentuk kerangka duduk, samping, dan sandaran dengan ban yang sudah di potong. Setelah itu untuk kerangka yang sudah dibuat itu dibagikan yang berlubang atau yang bagian tengahnya di berikan anyaman dari ban yang ukurannya lebih kecil tapi tebal. Setelah semua siap maka kerangka disatukan dan pada bagian tempat duduk diberikan kain perca dan kemudian di tutup dengan gabus tipis dan dilapisi kain motif, lalu di paku. Setalah semua itu sudah maka waktunya untuk diberi warna atau pengecatan. Setelah diberi warna maka tunggu hingga kering. Itu untuk pembuatan kursi. Jika membuat meja, maka hal yang pertama adalah membuat kerangka dengan menggabungkan beberapa ban menjadi satu secara bertumpuk. Setelah itu buat bagian bawah meja yaitu bagian penyangga nya dengan setengah ban lalu di paku. Kemudian, bagian tengah ban yang berlubang ditutup dengan kaca yang ukurannya tepat. Dan langkah terakhir adalah pengecatan kemudian tunggu hingga kering.

   Setelah barang sudah jadi maka proses selanjutnya adalah proses pemasaran. Untuk proses pemasaran nya bisa dilakukan dengan mengirimkan ke toko sendiri atau ke toko orang lain.

   Nah, bagaimana sahabat kerenkan? Walau barang bekas yang sudah tidak bisa digunakan lagi tapi rupanya masih bisa dikembangkan menjadi barang yang bernilai jual. Contohnya ya mebel ban bekas itu. Dengan mebel ban bekas ini selain anti rayap dan dapat mengurangi limbah ban bekas, rupanya bisa menjadi contoh wirausaha kecil kecilan. Dengan seperti itukan dapat berpenghasilan sendiri dan dapat membuka lowongan kerja bagi orang yang membutuhkan. Sebenarnya kita semua bisa berwirausaha sendiri asalkan punya niat, kemampuan, dan semangat, tidak lupa pula untuk tetap bersikap jujur dalam berusaha. Dengan seperti itu kita mau berwirausaha macam apapun itu pasti punya jalannya masing masing yang bisa kita nikmati dari prosesnya.

   Oke, sekian dari blog saya ya sahabat, semoga bisa membantu memberikan inspirasi untuk kita ya agar tetap menggapai mimpi dan cita cita kita, Amin.

Blog dari Daniel Aquaries Pratama

Cerita Nusantara (Ramuan Kesehatan)

Jamu 

   Jamu adalah obat tradisional yang ada di Indonesia. Jamu ini bahan bahannya alami, seperti : akar akaran, dedaunan, kulit batang, dan juga buah. Selain dari tumbuhan, ada juga yang dari hewan seperti : empedu kambing, empedu ular, atau tangkur buaya. Sering kali juga menggunakan kuning telur ayam kampung sebagai bahan tambahan campuran. 

   Jamu ini memiliki berbagai macam jenis dan berbagai khasiat. Seperti : jamu beras kencur (yang bisa menghilangkan pegal pegal pada tubuh), jamu cabe puyang (dapat menghilangkan pegal linu, cikalen, dan bisa juga menghilangkan kesemutan), jamu kudu laos (yang dapat menurunkan tekanan darah, dan melancarkan peredaran darah), jamu kunyit atau kunir asem (jamu yang digunakan untuk menyegarkan tubuh dan dapat menghindarkan dari panas dalam), jamu sinom (manfaat, cara pembuatan dan bahan hampir sama seperti jamu kunir asem sehingga digunakan untuk menyegarkan tubuh), jamu pahitan (yang bermanfaat untuk banyak penyakit salah satunya adalah untuk cuci darah, dan bisa menghilangkan jerawat),   jamu kunci suruh (bermanfaat bagi wanita, biasanya merapatkan bagian intim atau vagina, dan bisa menghilangkan bau badan), dan jamu uyup - uyup atau gepyokan (yang bermanfaat meningkatkan produksi air susu ibu).

   Jamu memang sangat bermanfaat bagi orang Indonesia. Karena selain menyembuhkan penyakit, jamu juga bisa dikonsumsi untuk mencegah penyakit. Selain itu jamu juga harganya tidak setinggi obat yang biasanya sampai ratusan bahkan jutaan. Tetapi karena majunya bidang kesehatan zaman sekarang, yang menyebabkan jamu lama lama mulai tergeser oleh obat. Tidak hanya mulai tergeser, ditambah pula banyak orang yang sudah tidak melestarikan jamu sehingga semakin jarang jamu dikenal orang. Sebenarnya kita tidak diwajibkan untuk mengonsumsi jamu atau bahkan membuat jamu setiap hari. Tapi kita sekiranya bisa melestarikan jamu walau hanya mengerti ilmu dasar nya. Kurang lebih dapat mengetahui manfaat dari bahan bahan yang digunakan disetiap jamu, dan khasiat yang ada pada setiap jamu.

   Nah sahabat, itu sedikit penjelasan mengenai jamu. Semoga dengan penjelasan di atas kita bisa tau sedikit tentang ilmu jamu ya. Dan pesan saya "Bagi yang tidak suka jamu karena pahit rasanya, mohon mulai ganti pemikiran karena sebenarnya jamu itu bermanfaat bagi kita". Ok, sekian dari blog saya, maaf kalau ada salah ketik, terima kasih. 😁😁

Blog dari Daniel Aquaries Pratama

Wirausaha

1. Batik Jumputan Tie Dye

   Teknik jumputan adalah teknik memberikan motif kepada pakaian dengan cara diikat dan dilipat dengan cara tertentu, kemudian memberikan pewarnaan agar tercipta reaksi antara serat tekstil dan warnanya. Teknik jumputan ini telah diperkenalkan sejak tahun 1960-an namun sampai sekarang juga masih banyak yang menyukai pakaian dengan teknik tersebut. Jadi apabila akan berwirausaha dengan menjual pakaian dengan teknik jumputan, kemungkinan akan cocok disaat yang seperti ini. Dalam pembuatan batik jumputan ini sendiri, diperlukan peralatan sebagai berikut :

1. Kain/kaos warna putih,

2. Streaming/tempat untuk kain,

3. Pewarna pakaian,

4. Botol pewarna, dan

5. Karet.

   Setelah semua bahan terkumpul maka langkah untuk membuat nya adalah.

1. Membuat motif pada kaos atau kain dengan mencari titik pusat kain kemudian di putar sampai menjadi lipatan kesatuan, kemudian diikat dengan karet.

2. Siapkan pewarna dengan mencampurkan bubuk warna dengan air, kemudian dimasukkan ke botol pewarna.

3. Kain yang sudah diberi motif tadi, diberi warna sesuai dengan keinginan kita akan memberikan warna apa.

4. Setelah diberi warna, kain segera dijemur menggunakan streaming.

5. Tunggu sampai kain benar benar kering dan warnanya terlihat cerah, baru setelah itu kain tersebut dicuci.

6. Setelah dicuci barulah bisa digunakan atau dijual.

   Nah sahabat, itu tips dalam pembuatan batik jumputan. Batik jumputan tie dye ini tidak hanya bisa untuk kaos saja tapi celana yang pakaian jenis lainnya juga cocok, berdasarkan kreativitas kita sendiri.

2. Furniture atau Usaha Mebel

   Usaha mebel ini bisa dikenal sebagai usaha membuat kerajinan dari kayu. Kayu yang bisa kita gunakan adalah kayu jati belanda. Kayu jati belanda ini paling cocok digunakan karena selain barangnya bagus, ringan, dan kuat, harganya pula juga terjangkau. Dibilang kayu jati belanda bukan karena asalnya dari Belanda (di iklim di Belanda tidak cocok untuk menumbuhkan kayu jati) tetapi kayu ini sering digunakan oleh bangsa Eropa sebagai tempat menyimpan barang impor. 

   

   Untuk membuat kerajinan kayu ini dibutuhkan bahan berupa : kayu, paku, lem fox kayu, sendig (campuran bahan untuk membuat furniture nampak mengkilap), dan thinner.

   Alat alat yang dibutuhkan dalam pembuatan furniture adalah sebagai berikut.

1. Mesin serut,

2. Mesin potong circle,

3. Bor,

4. Meteran,

5. Siku,

6. Penggaris,

7. Alat bantu potong, dan

8. Palu.

   Untuk membuat furniture diperlukan tahapan sebagai berikut.

1. Kayu dipotong sesuai ukuran yang diinginkan.

2. Setelah dipotong, kayu dihaluskan dengan alat pemahat kayu.

3. Kemudian buat lubang pada kayu untuk tempat sambungan antar kayu.

4. Selanjutnya, kayu disambung dengan paku dan lem kayu dan dirangkai menjadi sebuah kerangka furniture.

5. Kerangka yang sudah jadi didempul terlebih dahulu kemudian di amplas agar furniture yang kita buat bisa mengkilap. (Untuk itu diperlukan bahan campuran sendig dengan thinner)

6. Setelah dioles sendig dan thinner maka furniture dijemur, baru setelah itu didempul lagi. 

7. Setelah itu pun furniture yang telah dibuat itu bisa siap digunakan atau dijual.

   Furniture itu bisa dibuat berdasarkan kemampuan dan kreativitas kita masing masing. Kita bisa merancang furniture apa saja berdasarkan kreativitas yang kita miliki dan membuat nya dengan kemampuan yang kita miliki. Bagus atau tidaknya itu juga ditentukan oleh kemampuan dan pengalaman yang kita miliki.

   Nah sahabat, di atas adalah 2 contoh wirausaha kecil kecilan yang bisa dilakukan. Meskipun terlihat kecil tapi jika terus dikembangkan maka lama lama bisa menjadi besar.

   Sekian dari blog saya ya sahabat, terima kasih. 🙏

   

Blog dari Daniel Aquaries Pratama

Matematika

Transformasi Geometri

   Berbagai barang sering kali mengaplikasikan sifat transformasi geometri. Salah satu contohnya adalah aplikasi di ponsel kita yaitu seperti saat kita mengedit foto. Saat kita mengedit foto, foto kita bisa digeser baik ke kanan, ke kiri, ke atas, maupun ke kiri . Nah, ada lagi pula dalam mengedit foto, foto bisa diputar putar sampai 360° pada suatu titik pusat. Selain dapat diputar, foto juga bisa di digandakan; maksud digandakan adalah dicerminkan misalnya dalam foto ada gambar diri kita, dengan diedit maka gambar diri kita itu bisa digandakan dengan ukuran yang sama dalam sebuah foto. Tidak hanya diputar dan dicerminkan saja. Foto yang diedit juga bisa kita perbesar atau perkecil agar kita bisa menentukan ukuran yang tepat bagi gambar yang akan kita edit. Dari fitur fitur itu semua berdasarkan sifat transformasi geometri. Berikut sifat sifat geometri yang digunakan yaitu :

1. Rotasi

   Rotasi adalah sifat geometri yang mana sebuah objek dapat di putar hingga 360° berdasarkan ketentuan pada suatu titik pusat rotasi/putaran.

2. Refleksi

   Refleksi adalah sifat geometri yang mana menggandakan atau mencerminkan sebuah objek. Sifat refleksi adalah simetris jadi sifat gambar yang digandakan sama dengan gambar yang asli.

3. Dilatasi

   Dilatasi adalah sifat geometri yang memperpanjang atau memperpendek ukuran suatu objek. Secara mudahnya "suatu objek bisa diperbesar atau diperkecil".

Pembahasan Konsep Rotasi Pada Suatu Titik Pusat

A. Titik pusat O (0,0)

   Pada contoh gambar di atas dapat diambil bahwa rumusnya :

x = r cos Beta

Y = r sin Beta

Perhatikan segitiga OP'X'

x' = r cos (Alfa + Beta)

y' = r sin (Alfa + Beta) 

Dapat ditarik kesimpulan bahwa rumusnya :

x' = x cos Alfa - y sin Alfa

y' = x sin Alfa + y cos Alfa

   Oleh karena rumus tersebut maka dapat di diubah dalam bentuk menjadi matriks, yaitu sebagai berikut :

   Kesimpulannya, jika titik (x,y) dirotasikan oleh R[O,Alfa] dengan O adalah pusat rotasi sejauh Alfa maka bayangannya adalah konsep matriks di atas.

Contoh soal

1. Tentukan bayangan titik A(-8,12) jika dirotasi oleh R[O,30°] !

Jawab :

Silahkan gambarnya di zoom agar lebih dimengerti !

2. Tentukan bayangan garis 3x + 7y = 10 jika dirotasi oleh R[O,90°] !

Jawab :

Silahkan gambarnya di zoom agar lebih dimengerti !

B. Titik pusat M (a,b)

   Hampir sama dengan konsep yang 'A' hanya saja dibedakan oleh titik pusatnya. Dari gambar dapat kita tarik kesimpulan bahwa jika titik (x,y) dirotasikan oleh R[M,Alfa] dengan M(a,b) adalah pusat rotasi sejauh Alfa maka bayangannya adalah sebagai berikut :

Contoh soal

1. Tentukan bayangan titik B(6,-7) jika dirotasi oleh R[M,45°] dengan M(-2,5) !

Jawab :

Silahkan gambarnya di zoom agar lebih dimengerti !

   Nah, itu penjelasan tentang transformasi geometri. Gimana sahabat apakah masih bingung? Jika masih bingung kalian bisa lihat video asli pembelajaran disini. 👇👇

Link : https://youtu.be/CI4Leqg8yvg

   Demikian dari blog saya, terima kasih sudah mengunjungi. 🙏😊

Blog dari Daniel Aquaries Pratama

Matematika Itu Menyenangkan

   Terkadang kita sering berfikir bahwa matematika adalah pelajaran yang paling sulit; pelajaran yang hanya menghafalkan rumus dan menghitung angka tiada habisnya menjadi monster yang ada di pikiran kita. Tetapi kita harus segera mengubah pandangan tersebut karena matematika itu sesuatu yang sangat berguna. Matematika itu tidak sekedar ilmu tetapi lebih dari ilmu. Jika kita memandang waktu, waktu terus berjalan, detik terus bertambah begitu pula umur kita. Dan semua itu berjalan berdasarkan perhitungan matematika pula. Oleh karena itu matematika itu sangat berguna bagi kehidupan kita.

   Jika kita melihat kemajuan teknologi sekarang misalnya Hp, Televisi, Lampu, dan alat alat sebagainya. Itu semua dibuat juga berdasarkan perhitungan matematika. Begitu pula bagunan yang ada di sekitar kita itu pasti juga di buat berdasarkan perhitungan matematika. Bahkan langkah kaki kita itu juga sebenarnya perhitungan matematika. Dapat dibayangkan bukan betapa luasnya matematika itu.

   Tapi dari semua itu bagaimanakah awal ditemukan matematika? Dimulai dari zaman purba, ketika manusia melihat kejadian yang terus menerus berulang terjadi lagi dan lagi, dengan seperti itu membuat mereka untuk terus mempelajarinya sehingga dapat memprediksi apa yang akan terus terjadi. Kemudian zaman berganti ketika manusia mulai melakukan perdagangan, pada kala itu lebih mudah dikatakan sebagai tukar menukar. Dalam hal seperti itu mereka memanfaatkan ilmu perhitungan pula. Sampai zaman berganti dan ditemukan angka Romawi sebagai angka perhitungan agar lebih mempermudah perhitungan. Tetapi dalam penemuan angka Romawi masih ditemukan kekurangan sehingga membuat segala aktivitas yang memerlukan perhitungan masih kesulitan jika berhadapan dengan angka angka yang besar jumlahnya. Oleh karena itu zaman berganti lagi dan mulailah ditemukan angka berupa "0"/nol. Ya, angka nol itu rupanya sangat berguna dalam perhitungan matematika. Dengan angka tersebut orang dapat menghitung meskipun jumlah angka yang dihadapi besar jumlahnya. Sejauh itupun karena matematika mulai maju, zaman berubah lagi; kita mulai melakukan penelitian sebuah aktivitas yang dipandang sepele tapi jika di terapkan dalam matematika itu sangat luas. Dimulai dari perhitungan kenapa apel bisa jatuh dari pohon dan sampai ke tanah? Dan perhitungan kecepatan seekor kuda yang dapat berlari sebegitu cepatnya. Oleh karena dari penelitian penelitian dasar tersebutlah mulailah manusia dapat membuat segala peralatan dunia yang bermanfaat bagi kehidupan seperti contohnya bangunan megah, pesawat, mobil, sampai gadget yang sering kita pakai ini. Itu semua berawal dari perhitungan matematika, jadi dapat disimpulkan bukan? Bahwa matematika itu sangatlah berguna bagi kehidupan manusia; tak pandang aktivitas apa pun itu, sebenarnya aktivitas tersebut juga mengandung ilmu matematika yang dapat mengubah kehidupan kita.

   Nah sahabat, apakah kalian ingin tetap menakuti pelajaran matematika sampai sekarang ini? Ini waktunya kalian mulai memahami kebergunaan matematika bagi kehidupan kita. Tidak perlu kita harus menghafalkan semua rumus matematikanya yang terpenting adalah kita memahami dasarnya dalam sebuah perhitungan. Jika kita melihat orang yang sejak kecil cinta matematika kemudian terus mempelajarinya dan sampai besar dia bisa menjadi sukses dengan kemampuan nya tersebut. Sebenarnya kita bisa menjadi sama seperti dia bahkan bisa menjadi lebih dari dia. Tidak perlu harus cinta matematika sejak kecil, kita bisa memulai nya dari sekarang ini dengan syarat untuk tidak takut atau malas dengan matematika lagi. Tapi kita tetap terus berusaha menemukan cara yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan dalam sebuah perhitungan. Dan semua itu kita ulang ulang terus menerus untuk kita pelajari maka kita bisa menjadi ahli matematika. 

   Tapi bila kalian masih kesulitan belajar matematika, masih ada cara lain untuk kalian dan kemungkinan bisa membuat kalian yang tidak suka matematika menjadi suka matematika. Cara pertama adalah fokus terhadap konsep atau rumus yang kita pahami; itu sebenarnya kembali lagi ke pemahaman kita tentang dasar matematika seperti tambah, kurang, bagi, dan kali. Dan dengan memahami dasarnya kita lebih mudah untuk memahami konsep rumus tersebut. Yang kedua kita berfikiran luas bahwa rumus yang kita pelajari punya makna dalam kehidupan; mungkin kita belum menyadari saat kita mempelajari nya tapi suatu saat akan menyadarinya. Adapula cara lain; kita sebut cara ketiga. Cara ketiga ini kita memberikan perumpamaan dalam mempelajari konsep atau rumus matematika. Cara ini sebenarnya sederhana, hanya cukup dengan memberikan perumpamaan seperti singkatan pada rumus yang kita pelajari, contoh rumus kalor yaitu (Q = m.c.∆T) dari rumus itu kita bisa berikan perumpamaan seperti (Q = macet). Dengan perumpamaan itu kita bisa lebih mudah menghafal rumusnya, tapi tetap ingat urutan rumus dalam menghitungnya agar tidak hanya hafal rumusnya saja tetapi juga paham penggunaan nya. Tapi cara yang satu ini masih kurang saya rekomendasikan untuk menggunakan nya. Karena bagi beberapa orang ada yang lebih mudah menggunakan perumpamaan ada pula yang lebih suka menghafalnya dan memahaminya  secara manual. Jika kita sudah bisa memahami rumus rumus atau konsep yang kita pelajari dengan cara cara yang disebutkan tersebut. Tidak lupa pula untuk terus berlatih mengasah kemampuan dengan mengerjakan soal dan sepastinya jangan bergantung dengan kunci jawabannya, tapi tetap berusaha sendiri menyelesaikan permasalahan tersebut agar otak kita bisa semakin terlatih melakukan nya.

   Nah sahabat, dari penjelasan tersebut ayo mulai lah kita  jangan benci sama matematika lagi tapi jadikan matematika itu sebagai pelajaran yang menyenangkan. Sekian dari blog saya, semoga bermanfaat dan terima kasih sudah mengunjungi blog ini.

Blog dari Daniel Aquaries Pratama

Matematika

Transformasi Geometri

   Halo sahabat, apakah kalian pernah berwisata ke suatu tempat atau monumen seperti : Monas, Candi Borobudur, Museum, dan lainnya? Jika sudah apakah kalian pernah berfikir tentang bentuk arsitektur nya? Jika kalian lihat ada berbagai macam bentuk arsitektur yang sebangun dan juga kongruen atau sama besar. Nah, kali ini akan mempelajari tranformasi geometri. Transformasi geometri itu contohnya seperti refleksi yang mana bangunan menerapkan ukuran yang sama persis seperti di cerminkan. Contoh lainnya yaitu dilatasi. Dilatasi ini menerapkan konsep sebangun yang mana memperbesar atau memperkecil ukuran, ukuran bagunan tidak harus sama besar tapi bentuknya sama. Bangunan yang menerapkan contoh dilatasi adalah Candi Borobudur yang mana candi paling puncak ukurannya paling besar sedangkan candi yang dibawahnya lebih kecil tapi semua candinya berbentuk sama. 

   Ok sahabat, sekarang waktunya masuk ke materi transformasi geometri. Yang pertama adalah translasi geometri dan yang kedua adalah refleksi. Ayo kita pahami.

1. Translasi geometri

   Translasi adalah perpindahan atau pergeseran titik pada bangun geometri pada arah dan jarak yang sama, konsep translasi geometri ada pada gambar dibawah ini.

   Kesimpulannya, titik A(x,y) di translasi kan oleh T = [a b] maka x kita tambahkan dengan a dan y kita tambahkan dengan, maka menjadi A'(x + a,y + b).

Contoh soal :

1. Tentukan bayangan dari titik - titik segitiga PQR dengan titik P(3,4), titik Q(-1,1), dan titik R(2,-4) oleh translasi oleh translasi T = [2 3] !

Jawab : 

- Bayangan titik P(3,4)

P(3,4) translasi T[2 3] = P'(3 + 2,4 + 3) = P'(5,7)

- Bayangan titik Q(-1,1)

Q(-1,1) translasi T[2 3] = Q'(-1 + 2,1 + 3) = Q'(1,4)

- Bayangan titik R(2,-4)

R(2,-4) translasi T[2 3] = R'(2 + 2,-4 + 3) = R'(4,-1)

Hasilnya seperti gambar berikut ini :

2. Tentukan bayangan dari garis 4x + 5y = 17 ditranslasi oleh T[7 -5]

Jawab : 

Misalnya titik (x,y) adalah titik pada garis 4x + 5y = 17.

- Bayangan titik (x,y)

(x,y) translasi T[7 -5] = (x + 7,y + (-5)) = (x',y')

Jadi :

- x + 7 = x' → x = x' - 7 ...... (1)

- y - 5 = y' → y = y' + 5 ...... (2)

Substitusi kan garis/pers (1) dan (2) ke persamaan garis 4x + 5y = 17

4(x' - 7) + 5(y' + 5) = 17

→ Kemudian kita anggap (')/aksennya tidak ada maka jadi ↓

→ 4x - 28 + 5y + 25 = 17

→ 4x + 5y - 28 + 25 = 17

→ 4x + 5y - 3 = 17

→ 4x + 5y = 17 + 3

→ 4x + 5y = 20

Jadi bayangannya adalah 4x + 5y = 20.

2. Refleksi 

   Refleksi adalah proses mencerminkan setiap titik pada bangun geometri terhadap sebuah garis tertentu. Refleksi ini memiliki 3 konsep berikut dalam gambar.

Konsep 1

Konsep 2

Konsep 3

Kesimpulan dari ketiga konsep tersebut yaitu :

- P(x,y) dicerminkan sumbu x → P'(x,-y)

- P(x,y) dicerminkan sumbu y → P'(-x,y)

- P(x,y) dicerminkan titik asal 'o' → P'(-x,-y)

- P(x,y) dicerminkan y = x → P'(y,x)

- P(x,y) dicerminkan y = -x → P'(-y,-x)

- P(m,n) dicerminkan x = a → P'(2a - m,n)

- P(m,n) dicerminkan y = b → P'(m,2b - n)

Contoh soal :

1. Tentukan bayangan titik A(5,-7) jika dicerminkan terhadap :

a. Sumbu x

b. Sumbu y

c. Titik asal o

d. y = x

e. y = -x

Jawab :

a. A(5,-7) dicerminkan sumbu x → A'(5,7)

b. A(5,-7) dicerminkan sumbu y → A'(-5,-7)

c. A(5,-7) dicerminkan titik asal 'o' → A'(-5,7)

d. A(5,-7) dicerminkan y = x → A'(-7,5)

e. A(5,-7) dicerminkan y = -x → A'(7,-5)

2. Tentukan bayangan titik B(8,5) jika dicerminkan terhadap :

a. x = 3

b. y = -5

Jawab :

a. B(8,5) dicerminkan x = 3 → B'(2 × 3 - 8,5) =  B'(-2,5)

b. B(8,5) dicerminkan y = -5 → B'(8,2 × (-5) - 5) = B'(8,-15)

   Nah sahabat, itu materi dari Tranformasi Geometri. Apakah kalian masih merasa bingung? Kalau masih bingung, kalian bisa lihat video di bawah ini. 👇👇

Link : https://youtu.be/aW4hhb5VkTo

   Demikian dari blog saya. Semoga bermanfaat, terima kasih. 🙏🙏😊