Rangkuman Acara Belajar Di rumah TVRI tanggal 30 April 2020 (SMA/Sederajat)

Blog dari Daniel Aquaries Pratama

Matematika

Persamaan dan Fungsi Kuadrat

A. Bentuk umum persamaan kuadrat

ax² + bx + c = 0

1. a, b, c harus merupakan anggota bilangan real.

2. a ≠ 0 (karena jika 0 maka nilai 'x' nya hilang dan hanya tersisa 'bx + c = 0' dan itu bukan merupakan bentuk umum persamaan kuadrat)

- Cara menentukan akar akar persamaan kuadrat

1. Memfaktorkan → (x - x1)(x - x2) = 0

   Cara memfaktorkan yaitu :

a. Faktor kali nilai yang menghasilkan koefisien a dan c (berapa × berapa yang menghasilkan a × c).

b. Uji kembali yang hasil kali faktor tersebut yang jika dijumlahkan (a + c) menghasilkan koefisien b (berapa + berapa yang menghasilkan nilai b).

2. Melengkapi kuadrat sempurna

- Biasanya digunakan persamaan kuadrat tidak bisa dipecahkan menjadi faktor faktornya karena faktor tersebut merupakan bilangan irasional.

- Misalnya : x² - 10x + 1 = 0 : Kita pasti akan kesulitan persamaan kuadrat tersebut dengan cara memfaktorkan sehingga digunakan cara 2 untuk memperoleh akar akarnya.

   Cara menyelesaikan kuadrat 'ax² - bx + c = 0 dengan melengkapkan kuadrat sempurna yaitu :

a. Pindahkan c ke ruas kanan.

b. Bagi kedua ruas dengan koefisien x² yaitu a.

c. Hitung (1/2 - (b/a))² dan jumlahkan kedua ruas dengan hasilnya.

d. Faktorkan ruas kanan sebagai kuadrat binomial : sederhanakan ruas kanan.

e. Selesaikan dengan menggunakan sifat akar kuadrat dari suatu persamaan.

   Patokan dalam menggunakan cara ini saat bagian 'c'

(a - b)² = a² - 2ab + b² = 0

(a +b)² = a² + 2ab + b² = 0

3. Dengan rumus ABC 

x1,2 = - b ± √b²-4ac / 2a

B. Sifat akar - akar persamaan kuadrat 

1. ax² + bx + c = 0

   Persmaan kuadrat tersebut dibagi dengan nilai a.

ax² + bx + c / a = 0

→ x² + (b/a)x + c/a = 0

Dari persamaan kuadrat yang bertuliskan miring tersebut sama dengan persamaan kuadrat dengan cara.

→ x² + (x1 + x2)x + (x1 × x2) = 0

C. Cara mencari persamaan kuadrat yang diketahui akar akarnya 

Rumus :

1. (x - x1) (x - x2) = 0

2. x² - (x1 + x2)x + (x1 × x2) = 0 

   

   Gimana sahabat, masih bingung ya? Kalau masih bingun bisa lihat video di bawah ini. Rangkuman ini juga berdasarkan video di bawah ini jadi jika di rangkuman ini masih kurang, bisa lihat video di bawah ini. 👇👇👇

   Sekian dari blog saya, mohon maaf atas segala kekurangan dan kesalahan yang ada. Semoga bermanfaat dan terima kasih. 🙏🙏😊😊